倍数和因数教学反思13篇【完整版】

2024-02-08 09:40:02| 浏览量：次

倍数和因数教学反思《公倍数和公因数》在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内容精简掉了下面是小编为大家整理的倍数和因数教学反思13篇,供大家参考。

倍数和因数教学反思13篇

倍数和因数教学反思篇1

《公倍数和公因数》在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内容精简掉了，新教材突出了让学生在现实情境中探究认识公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，突出了运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，注重让学生在解决问题的过程中，主动探索简洁的方法，进行有条理的思考，加强了数学与现实生活的联系。教学以后与以前的教材相比，主要的体会有以下几点。

一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的。含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有知识经验之间的距离，有利于学生运用公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数的知识解决实际问题。

二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发现用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形；用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发现的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发现的结论进行类推，在此基础上，引导学生思考正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式，显示公倍数与公因数的意义。让学生经历了概念的形成过程。

三是删掉了一些与学生实际联系不够紧密、对后继学习没有影响的内容后，确实减轻了学生的负担，但是找两个数的最小公倍数和最大公因数时由于采用了列举法，学生得花较多的时间去找，当碰到的两个数都比较大时，不仅花时多，而且还容易出现遗漏或算错的情况。相比之下，用短除法来求两个数的最小公倍数和最大公因数就不会出现这方面的问题，所以我在实际教学中，先根据概念采用一一列举的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，待学生熟悉之后就教学生运用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数，这样的安排效果不错，学生也没感到增加了负担。

倍数和因数教学反思篇2

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

（一）操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的"学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

倍数和因数教学反思篇3

　　教学片断：

1、出示12个小正方形。

师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

7、说一说

（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

3、5、18、20、36

　　反思：

陶老师从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”，学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。接着结合具体的乘法算式介绍倍数和因数，并让学生根据另外两道乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。再通过除法算式让学生说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。最后让学生从五个数中任选两个数说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，这样层层深入，学生对倍数和因数的感受更加深刻。

倍数和因数教学反思篇4

开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不习惯，好象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。

因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4= 12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的"因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。

为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。

这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前进。

倍数和因数教学反思篇5

倍数和因数教学反思篇6

一、教材与知识点的对比与区别。

1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材深入了解编者意图才能够正确、灵活驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。

2、相似概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“X是X的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1。5是0。3的5倍”但不能说”1。5是0。3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。

二、教法的`运用实践

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法让学生清晰明确。因此用直接导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。

2、在进行延续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。

倍数和因数教学反思篇7

总的感觉是上好一堂课不容易。当确定好内容后，我和吴艳、顾志成三人各自备课，第二天放学后化了整整一个半小时讨论教案，后又几经修改，但总感到时间来不及。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，学起来比较枯燥。如何使学生通过四十分钟愉快轻松的学习掌握这乏味的概念性内容，如何开头，各部分之间怎样衔接，每一个知识点采取何种形式呈现、展开，重点如何突出，难点如何突破，那几天这许多问题始终盘绕在脑海中，课上下来根据学生的参与情况，掌握程度可以说达到了教学目标。我觉得整个课堂教学注意了以下几点：

1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用学生乔雨雷、乔风光兄弟间的关系呀，于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的`角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

2、注意引导学生进行有效的合作学习。

动手实践、自主探索、合作交流是新课程倡导的学习方式，公开课不管上的什么内容，不管有没有必要往往都要叫学生讨论，看起来热热闹闹，其实有多少学生真正参与了讨论。往往是一组中的优等生把答案说出，其他学生洗耳恭听。当3、2、5的倍数写出来后，我问：“整体观察这几个数的倍数，你认为一个数的倍数有什么特点？”首先问题有讨论的价值与必要性，其次当问题提出后我先让学生独立思考，看到学生陆续举手时，再组织学生讨论交流，完善自己的想法。（其实这是我一贯的做法，必须在每个学生独立思考的基础上进行合作学习。）

3、内容环环相扣、过度自然流畅。

从生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而揭示课题，引出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的方法。整个教学过程环环紧扣、一气呵成，通达顺畅。

4、练习设计由易到难，由浅入深，既巩固了新知，又发展了思维。

“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，老师手里拿了2、3、5几张数字卡片，老师出示卡片，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数就可以站起来。最后留下了学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想办法如果他们也要站起来，老师出示的卡片上应是几？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

疑问：一开始的摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘法算式，我想这里的操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关系不大，如果说是培养操作能力也不是在这个时候。另一方面这堂课练习时间比较少，挤出的时间可用于练习。

我想如果我们每堂课都能精心设计的话，对学生对我们教师都会有很大的提高。

倍数和因数教学反思篇8

北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅仅能够调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的"一个标点符号解决了数学问题，自我发现问题自我解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

二、渗透学法，构成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，能够很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时光，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

三、学练结合，及时把握学生学情。

在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过超多的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。

课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的资料进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的潜力也会逐步得到提高。

倍数和因数教学反思篇9

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不一样。在以往的教材中，都是透过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而此刻的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，透过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。但是若老师对整除的概念不做讲解的话，今后的知识学习可能会造成一些缺陷，因此我在这课时中，结合老教材的知识给学生进行了渗透，学生学习起来掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一个数的因数与倍数。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和朋友关系来说明“朋友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的朋友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮忙学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。

教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生带给充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法（除法）算式“一对对”地找出18、15、24的因数。透过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生带给了广阔的思维空间。这样透过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自我找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这就应比教师的传授要好百倍。

一节课下来，学生学习起来十分简单，教学设计尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知掌握较牢，学生乐学，思路清晰。以上是自我教学后的一点感悟。

倍数和因数教学反思篇10

北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的"数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。透过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，透过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自我发现问题自我解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

二、渗透学法，构成学习的技能。

三、学练结合，及时把握学生学情。

在学生透过具体例子初步认识了倍数和因数以后，透过超多的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。

倍数和因数教学反思篇11

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册的知识点，主要教学因数和倍数的认识，以及找一个数的因数和倍数的方法。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：鉴于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式ab＝c直接引出因数和倍数的概念。

数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

一、教学过程的反思

今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的因数和倍数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识因数和倍数的关系。层层推进，引入教学，留下悬念，充分调动了学生的积极性和求知欲。在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大。

在教学时，先让学生“用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来”，让学生动手操作、合作交流，怎样摆，有哪些不同的摆法？先让学生小组交流、操作后，以其中的一道乘法算式为例，引出因数和倍数的概念。这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学习的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。

对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学习。

在处理本节课的难点“找36的因数”时，我原来是放手让学生自己去找的。结果试时很多学生没有头绪，无从下手。时间倒是花去不少，可方法却没有多少可行的。我静下心来寻找原因，找一个的因数是学生以前从未遇到过的问题，自然不知道如何解决。再加上找一个数的因数比找一个数的倍数要难得多，我这样贸然地放手，学生当然不知所措了。后来，在处理找36的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。根据学生的`实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

二、教法的运用实践

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一

接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3×4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学习惯的培养也是很重要的

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

倍数和因数教学反思篇12

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础（小编★）上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“ 我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。

一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。

二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

倍数和因数教学反思篇13

《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的"倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

最后引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。

由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。